lim x->0 x∈Q din ((f(x) -f(0))/(x-0))=lim x->0 din ((x-0)/(x-0))=1
lim x->0, x∈R\Q din ((f(x)-f(0))/(x-0))=lim x->0 din (x³-0)/(x-0)=
lim x->0 dinx²=0
limitele exista, au valori finite, sunt egale la stanga si la dreapta pt valori rationale si , respectiv, irationale,.dar sunt DIFERITE intre ele dac sirul x care ->0 este rational sau irational
Functia NU estederivabila in origine (x=0)
daca insa vom studia insa CONTINUITATEA vom vedea ca functia este continua..in origine , unul dintre cele 3 (trei) puncte in care este continua , cele 3 fiind { -1;0;1}
este o functie de tip Dirichelet, discontinua in toate punctele, in cazul acesta , exceptand un numar finit de puncte
Extra
Graficul acestei functii nu poate fi reprezentat...grafic
O aproximare a acestuia ne arata insa de ce functia NU este derivabila in origine
