fie x+y=s , xy=p
avem s²=16
p=3
s²=16, s=+-4
s1=4 , p=3
construim ecuatia z²-sz+p=0
adica
z²-4z+3=0 care va avea solutiile z1=1; z2=3
deci x1=1si⇒y=p/x1=3/1=3
si x2=3 si ⇒y2=3/x2=3/3=1
s2=-4
construim ecuatia
z²+4z+3=0 care va avea solutiile
x3=-1⇒y3=3/(-1)=-3
si
x4=-3 ⇒y4=3/(-3)=-1
asadra S={(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}
sistem de 2 ecuatii cu doua necunoscute, de grad 2 , are 2*2=4 solutii (perechi de numere (x;y))
varianta
se putea rezolva si cu substitutia y=3/x care ducea la;
(x+3/x)²=16
adica x+3/x=4
si
x+3/x=-4
care ne conduceau la aceleasi ecuatii din prima varianta
