👤

logx 32 * log8 x=5/3
cum aflu x?


Răspuns :

C.E. x>0. x≠1
adica x∈(0,1)∪(1;∞)=D

sa ne amintim
 logx din (a^n)= n*logx din a
atunci relatia devine


5 logxdin 2 * 3 log x din 2=5/3
15 (log x din 2)²=5/3
3(log x din 2)²=1/3

(log x din 2)²=1/9
 (log x din 2)=1/3⇒x^ (1/3)=2⇒x=2³=8∈D
log x din 2=-1/3 ⇒x^ (-1/3)=2⇒x^(-1)=2³=8⇔1/x=8⇒x=1/8∈D
S= {1/8;8}