👤

Fie triunghiul ABC isoscel cu AB=BC si se noteaza cu M mijlocul laturii [BC] . Daca AM _l_ BC demonstrati ca triunghiul ABC este echilateral......._l_ inseamna perpendicular
Help
Dau 50 pcte !


Răspuns :

Luam  triunghiurile AMB si AMC , ele au latura comuna  AM,  iar  MB = MC
<AMC = <AMB = 90 grade

de aici rezulta ca avem doua triunghiuri dreptunghice egale,  triunghiul AMB = triunghiul AMC  si AB = AC
 stim ca AB = BC , deci  rezulta  ca AB = AC = BC  si  triunghiul ABC este echilateral