👤
DIANNEZUUEZ
a fost răspuns

Sa se determine primitiva G a functiei g:(0, infinit)-> R,g(x)=f(x)/x si G(1)=1/2
iar g(x)=(lnx-x)/x

Răspuns :

LENNOXEZ
G(x)=∫(lnx-x)dx/x=∫lnx/xdx/x-∫xdx/x=∫lnxdx/x-∫dx=G1(x)-∫dx
G1(x)=∫lnxdx/x  Se  rezolva  prin parti
lnx=u=.>  dx/x=du
dv=dx  =.>  v=x
G1(x)=x*lnx-∫x*dx/x=x*lnx-∫dx
G(x)=x*lnx-∫dx-∫dx=xlnx-2∫dx=x*lnx-2x+c
G(1)=1/2=>
G(1)=1*ln1-2+c=1/2
0-2+c=1/2=> c=2+1/2=5/2
G(x)=x*lnx-2x+5/2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari