👤
NICO691EZ
a fost răspuns

Intr-un triunghi echilateral ABC AB=18cm , D apartine lui BC . in triunghiul ACD-obtuzunghic CD=9cm ,E apartine lui AD si masura lui ACE=masura lui DCE. a. EC || AB b. Perimetrul triunghiului EAC =EA+EC+AC=6(4+√7 )

Răspuns :

OVDUMIEZ
x+x=180-∡C=180-60=120°
x=60°
rezulta ca ∡B=60=∡ECD=x=60 in consecinta avem unghiuri corespondente congruente ceea ce spune ca CE║AB, unde BD e secanta

triunghiurile ABD si ECD sunt asemenea (lesne de inteles)
CE/AB=DC/DB, CE=AB*DC/DB=18*9/27
CE=6
ducem EF⊥AC
in tr. CFE,  x=60, ∡FEC=30 ⇒ cu teorema ∡30 FC=CE/2=6/2=3
AF=AC-FC=18-3=15
cu pitagora in EFC calculam EF=√(EC^2-FC^2)=3√3
in tr. dreptunghic AFE cu pitagora calculam AE
AE=√(AF^2+EF^2)=√(15^2+27)
AE=6√7
perimetru
P=AE+AC+EF=6√7+18+6=6(√7 + 4)

urmareste atent pas cu pas si daca ceva nu intelegi sa dai la comentarii

Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari