Răspuns:
- atunci când ne confruntăm cu situația Δ<0 nu avem soluții în mulțimea numerelor reale, dar avem în mulțimea numerelor complexe.
- astfel ca atunci când avem Δ<0 calculăm rădăcinile cu formula
[tex]\boxed{\bf X_{1,2}=\dfrac{-b\pm i\sqrt{-\Delta} }{2a}}[/tex]
━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━
Rezolvarea ecuației:
1. scriem ecuația
[tex]x^2+4x+5=0[/tex]
2. listăm
[tex]\begin{cases} a=1\\ b=4\\ c=5 \end{cases}[/tex]
3. calculăm delta
[tex]\Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(4)^2-4\cdot1\cdot5\\ \Delta=16-20\\ \Delta=-4[/tex]
4. calculăm rădăcinile
[tex]X_1=\dfrac{-b-i\sqrt{-\Delta} }{2a}=\dfrac{-4-i\sqrt{-(-4)} }{2}=\dfrac{-4-i\cdot2}{2}\\ \\ ~~~~~~~~~\\ =\dfrac{-4-2i}{2}=\boxed{-2-i}[/tex]
[tex]X_2=\dfrac{-b+i\sqrt{-\Delta} }{2a}=\dfrac{-4+i\sqrt{-(-4)} }{2}=\dfrac{-4+i\cdot2}{2}\\ \\ ~~~~~~~~~\\ =\dfrac{-4+2i}{2}=\boxed{-2+i}[/tex]
#EchipaBrainly #OptiTeam
