1)
Fie A(x, y) si B(a, b), atunci distanta dintre cele 2 puncte este:
[tex] AB=\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2} [/tex]
Aplicam asta pentru punctele noastre:
[tex]MN= \sqrt{(-2-1)^2+(1-5)^2} = \sqrt{9+16}=5 [/tex]
2)
La prima, ca sa demeonstrezi, distribui parantezele:
[tex]((x-1)(x+1))(x+2)=(x^2-1)(x+2)=x^3+2x^2-x-2[/tex]
Cerinta a doua:
[tex] \frac{x^3+2x^2-x-2}{2+x(x+3)} = \frac{(x-1)(x+1)(x+2)}{x^2+3x+2}= \frac{(x-1)(x+1)(x+2)}{(x^2+2x)+(x+2)}=\\
= \frac{(x-1)(x+1)(x+2)}{x(x+2)+(x+2)}= \frac{(x-1)(x+1)(x+2)}{(x+1)(x+2)} [/tex]
Atata timp cat x ≠ -1 si x ≠ -2, fractia exista in R, si putem simplifica:
[tex]x-1[/tex]
Care este numar intreg
