👤
a fost răspuns

calculati sumele:
c)1+3+5+....+2005=
VA rog mai explicit ..dau coroana unde inteleg cel mai bine

Răspuns :

PRAJITURICAFURIOSAEZ
trebuie sa folosesti suma gaos : 1 +3+5+..........+2005= 2005•(2005+1):2 Cred ca asa se face.Sper ca te-am ajutat, coroana?
Toate aceste sume trebuie sa ajunga la una din sumele de forma clasica precum
[tex]1+2+3+...+n=\frac{n*(n+1)}{2}[/tex]
In cazul nostru observam urmatorul lucru
[tex]3=2*1+1[/tex]
[tex]5=2*2+1[/tex]
[tex]7=2*3+1[/tex]
...........................
[tex]2003=2*1001+1[/tex]
[tex]2005=2*1002+1[/tex]
Daca adunam toate aceste relatii obtinem
[tex]3+5+7+...+2003+2005=2*(1+2+..+1002)+1*1002=2*\frac{1002*1003}{2}+1002=1002*1003+1002=1002*(1003+1)=1002*1004[/tex]
pe langa acesti termeni, mai avem si termenul de adunat 1, deci solutia finala este
[tex]S=1+3+5+...+2005=1+1002*1004[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari