a) x+1 | x+6 (1)
Dar, x+1 | x+1 (2)
Din relațiile (1), (2) ⇒ x+1 | x+6 -(x+1) ⇒ x+1 | x+6-x-1 ⇒
⇒ x+1 | 5 ⇒ x+1 ∈ D₅ ⇒ x+1 ∈ {1, 5} |-1 ⇒ x ∈ { 0, 4}
Mulțimea soluțiilor este S ={0, 4}.
b) x+2 | 2x+9 (1)
Dar, x+2 | x+2 ⇒ x+2 | 2(x+2) ⇒ x+2 | 2x+4 (2)
Din (1), (2) ⇒ x+2 | 2x+9- (2x+4) ⇒ x+2 | 2x+9 -2x - 4 ⇒
⇒ x+2 | 5 ⇒x+2∈D₅ ⇒ x+2 ∈ {1, 5} |-2 ⇒ x ∈ { -1, 3}
Pentru că x este număr natural, rezultă mulțimea soluțiilor S = {3}.
