Explicație pas cu pas:
Avem multimea:
[tex]A=\{n\in\mathbb{Z}|-3<n-2<4\}[/tex]
Determinam elementele acesteia, adica rezolvam inegalitatea:
[tex]-3<n-2<4 |+2\\-1<n<6\\n\in(-1,6)\\n\in\mathbb{Z}\\=>n\in\{0,1,2,3,4,5\}[/tex]
In matematica, pentru a studia probabilitatea unui eveniment A avem formula:
[tex]\mathbb{P}(A)=\frac{numarul~cazurilor~favorabile}{numarul~cazurilor~posibile}[/tex].
Fie E evenimentul ca numarul ales sa fie divizibil cu 2 ( adica, multiplu de 2).
Determinam numarul cazurilor favorabile (cazuri ce favorizeaza aparitia evenimentului A).
Multiplii de 2 din A sunt: 0(0*2=0), 2(1*2=2) si 4(2*2=4).
Deci, sunt 3 cazuri favorabile.
Determinam numarul cazurilor posibile.
In A sunt 6 numere si, deci, 6 de cazuri posibile.
Atunci probabilitatea ceruta este:
[tex]\mathbb{P}(E)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=50\%[/tex].
