a)
perimetru:
P=3*L=3*4=12 cm
b)
aria laterala este formata din 3 tr. dreptunghice isoscele cu ipotenuzele egale cu latura bazei si catetele formate din muchiile laterale m
L=m√2
m=2√2 cm
aria laterala
Al=3*m^2/2=12 cm2
c)
inaltimea bazei h
h=L√3/2=2√3 cm
BO=CO=DO=2h/3, vezi intersectia medianelor, O este centrul bazei.
BO=4√3/3 cm
inaltimea piramidei H
H^2=m^2 - BO^2=8 - 16*3/9
H^2=24/9 = 8/3
H=2√6/3 cm
suprafata bazei
Sb=L^2√3/4 (vezi formula ariei unui tr. echilateral cu latura L)
Sb=16√3/4 = 4√3 cm2
volumul piramidei
Vp=Sb*H/3=4√3 * 2√6/3 *1/3=4*2*3*√2/9
Vp=8√2/3 cm3=8√2/3 ml
trebuie sa comparam 8√2/3 cu 4
1,4<√2<1,5
1,4*8/3<8√2/3<1,5*8/3
3,73<8√2/3<4
deci la introducerea piramidei in vas, din acesta va curge mai putin de 4 ml de apa.
