4x²-4x+1=(2x)² - 2·2x·1 + 1² = (2x-1)²
Presupunem prin absurd ca 2x-1 divide 12x³-3
2x-1 | 12x³-3 (1)
2x-1 | 2x-1 (·x²)
2x-1 | 2x³-x² (·6)
2x-1 | 12x³-6x² ⇒(1)
2x-1 | 12x³-3-(12x³-x²)
2x-1 | 12x³-3-12x³+6x²
2x-1 | 6x²-3 (2)
2x-1 | 2x-1 (·x)
2x-1 | 2x²-x (·3)
2x-1 | 6x²-3x ⇒(2)
2x-1 | 6x²-3-(6x²-3x)
2x-1 | 6x²-3-6x²+3x
2x-1 | 3x-3 (·2)
2x-1 | 6x-6 (3)
2x-1 | 2x-1 (·3)
2x-1 | 6x-3 ⇒(3)
2x-1 | 6x-3-(6x-6)
2x-1 | 6x-3-6x+6
2x-1 | 6-3
2x-1 | 3 ⇒ nu poate fi ∀x
Deoarce la inceput doar AM PRESUPUS ca 2x-1| 12x³-3 ⇒ nu putem simplifica fractia prin 2x-1 cu conditia ∀x.
