👤
a fost răspuns

I x - 1 I ( I 2x - 1 I ) - 5 < 0

x aparține Z

Răspuns :

ALBATRANEZ
produsul modulelor= modulul produsului
pt calcule mai putine, am preferat o solutie partial grafica, partial analitica
uneia analitice in care sa calculez o dubla inecuatie si apoi sa intersectez solutiile


pt ca au dat cam ciudate irationale
am verificat inafara  intervalul obtinut si se verica , adioca pt x=-1 sau x=2,5 nu  este adevarat
iar in interval
iar pt x=-0,8 verifica sau x=2,3 iarasi verifica deci ffff probabil este bine

soltiile intregi sunt deci
{0;1;2}
Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN
I x - 1 I ( I 2x - 1 I  - 5) < 0

In primul rând ne asigurăm că membrul stâng nu este egal cu 0.

Adică x - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1      (*)

Apoi, expresia din paranteză trebuie să fie negativă:


I 2x - 1 I  - 5 < 0 ⇔ I 2x - 1 I  < 5 ⇔  -5 < 2x - 1 < 5 |+1 ⇔

⇔ -4 < 2x < 6 |:2 ⇔ -2 < x < 3 ⇔ x ∈ (-2,  3)        (**)

Din relațiile (*), (**) ⇒ x∈(-2,  3) \ {1} .

Pentru că x ∈ Z*,  mulțimea soluțiilor ecuației date este :

S = {-1,  2}.







Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari