Răspuns :
Functia de gradul 1 este de forma f:R→R f(x)=mx+n m,n∈R
Ex :f(x)=2x+1,
g(x)=3x
h(x)=-3x+2
Graficul functiei este o dreapta.
Punctele de intersectie cu Ox.f(x)=0
mx+n=0=> x=-n/m Int cu Ox A(-n/m,0)
Ex cazul f(x)=2x+1 f(x)=0 2x+1=0 x=-1/2 A(-1/2,0)
Intersectia cu Oy f(0)=m*0+n=n B(0,n)
f(0)=2*0+1=1 B(0,1)
Monotonie:Daca m>0 functia e crescatoare Ex f(x)
Daca m<0 functia e descrescatoare ex functia h(x)
Functia de grd1 este injectiva, surjectiva si bijectiva, deci este inversabila
Inversa functia
Ex f^(-1)
f(x)=y y=2x+1 x=(y-1)/2 f(y)=(y-1)/2 Se revine la variabila x si se obtine inversa
f^(-1)(x)=(x-1)/2
Ex :f(x)=2x+1,
g(x)=3x
h(x)=-3x+2
Graficul functiei este o dreapta.
Punctele de intersectie cu Ox.f(x)=0
mx+n=0=> x=-n/m Int cu Ox A(-n/m,0)
Ex cazul f(x)=2x+1 f(x)=0 2x+1=0 x=-1/2 A(-1/2,0)
Intersectia cu Oy f(0)=m*0+n=n B(0,n)
f(0)=2*0+1=1 B(0,1)
Monotonie:Daca m>0 functia e crescatoare Ex f(x)
Daca m<0 functia e descrescatoare ex functia h(x)
Functia de grd1 este injectiva, surjectiva si bijectiva, deci este inversabila
Inversa functia
Ex f^(-1)
f(x)=y y=2x+1 x=(y-1)/2 f(y)=(y-1)/2 Se revine la variabila x si se obtine inversa
f^(-1)(x)=(x-1)/2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!