Răspuns :
In ΔABC cu∡A =90° ∡B =60° ⇒∡C = 30° AD =6 cm
In ΔADC ∡ D =90° ∡ B=30° AC= 12 cm ( intr=un Δ dreptunghic lungimea catetei care se opune unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza)
In Δ ADC cu ∡D =90° aplic TP
DC² = AC² - AD²
DC² = 12² - 6²
DC² = 144 - 36
DC ² = 108
DC = √2² ·3² ·3
DC = 6√3
In ΔABC cu ∡A =90° aplic TI
AD² = DC·BD
36 = 6√3 · BD
BD = 36/6√3 =6/√3 = 6√3/3 =2√3
BC = BD +DC
BC = 2√3 + 6√3 = 8√3
In ΔABC ∡A=90° , ∡C = 30° ⇒ AB =BC/2 = 8√3/2 = 4√3
PΔABC = AB +BC + AC = 4√3 +8√3 +12 =12√3 + 12 =12(√3 +1)
In ΔADC ∡ D =90° ∡ B=30° AC= 12 cm ( intr=un Δ dreptunghic lungimea catetei care se opune unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza)
In Δ ADC cu ∡D =90° aplic TP
DC² = AC² - AD²
DC² = 12² - 6²
DC² = 144 - 36
DC ² = 108
DC = √2² ·3² ·3
DC = 6√3
In ΔABC cu ∡A =90° aplic TI
AD² = DC·BD
36 = 6√3 · BD
BD = 36/6√3 =6/√3 = 6√3/3 =2√3
BC = BD +DC
BC = 2√3 + 6√3 = 8√3
In ΔABC ∡A=90° , ∡C = 30° ⇒ AB =BC/2 = 8√3/2 = 4√3
PΔABC = AB +BC + AC = 4√3 +8√3 +12 =12√3 + 12 =12(√3 +1)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!