👤
KIMLBUGEZ
a fost răspuns

vă rog să rezolvați sistemul:
[tex] x^{2} + y^{2} = 5 \\
x^{3} + y^{3} = 9[/tex]

Răspuns :

x²+y²=5                  (x+y)²-2xy=5                    fie x+y=a
x³+y³=9                  (x+y)³-3xy(x+y)=9                  xy=b

a²-2b=5              b=(a²-5)/2                      b=(a²-5)/2
a³-3ab=9            a³-3a(a²-5)/2=9              2a³-3a³+15a-18=0

b=(a²-5)/2                  b=(a²-5)/2                b=(a²-5)/2
-a³+15a-18=0            a³-15a+18=0           (a-3)(a²+3a-6)=0

b=(a²-5)/2                                          b=2      b=(39-2√33)/4
a=3; a=(-3-√33)/2; a=(-3+√33)/2       a=3       a=(-3-√33)/2

revenim la sustitutie
x+y=3      x=3-y                    y²-3y+2=0      y=1        y=2
xy=2        -y²+3y-2=0           x=3-y              x=2        x=1
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari