Răspuns :
S=+1-2+3-4+5-6+7-8+....+101
1+3+5+....101 sunt 51 de termeni suma lui gauss pentru numere impare este primul termen+ultimul termen inmultit cu numarul de termeni impartit la 2 (1+101)*51/2=51*51=2601
-2-4-6...-100 se da factor comun -2(1+2+3+50) suma lui gauss n*(n+1)/2 =-2*50(50+1)/2=-50*51=-2550
s=2601-2550=51
b)
S=-1+2-3+4-5+6-7+8-....-201
-1-3-5-7-...-201 se da factor comun -1(1+3+5+7+...201) sunt 101 termeni suma lui gauss pentru numere impare este primul termen+ultimul termen inmultit cu numarul de termeni impartit la - (1+201)*101/2=-101*101
2+4+6+8+...+200 se da factor comun 2(1+2+3+....100) suma lui gauss n*(n+1)/2=
2*100(100+1)/2=100*101
S=100*101-101*101=-101
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!