[tex]9^x-2*3^x-3=0\\\\
(3^x)^2-2*3^x-3=0
[/tex]
Notăm [tex]3^x=t, t\ \textgreater \ 0[/tex].
Ecuația devine:
[tex]t^2-2t-3=0[/tex] , care se rezolvă cu delta sau prin următoarea metodă (*opțional*)
[tex]t^2-2t-3=0\\\\ t^2+t-3t-3=0\\\\ t(t+1)-3(t+1)=0\\\\ (t+1)(t-3)=0[/tex]
Cu soluțiile:
t₁=-1<0, deci nu e valabilă.
t₂=3
Întrucât t=3 e singura soluție valabilă și [tex]t=3^x[/tex], rezultă că:
[tex]3^x=3\\\\
x=1[/tex]
