rezolvare neconventionala, dar riguroasa
Stim ca 2 puncte distincte sunt coliniare
dar 3 puncte distincte pot fi sau nu
asadar alegem 2 puncte , aflam dreapta care trece prin ele si verificam daca al treilea punct se afla pe acesta dreapta
se observa ca N( -3;0) si p (4;7) verifica ecuatia dreptei (graficului functiei)
y=x+3
intr-adevar -3+3=0
si 4+3=7
cum prin 2 puncte trece o dreapta si numai una inseamna ca aceasta este ecuatia dreptei care trece prin N si P
verificam pt M
-1+3=2, da deci si punctul M (-1;2) se afla pedreapta care trece prin N si P, decicele 3 puncte sunt coliniare
Demo clasica, pecare eu nu am facut-o
aflarea cinstita muncita a dreptei care trece prin N si P se face rezolvand sistemul care obliga cele 2 puncte sa se afle pe o dreapta de ecuatie nedeterminata inca dar avand forma generala pt o dreapta si anume
y=ax+b ,
cu a si b necunoscute
se pune conditia ca N si P sa se afle pe acesta dreapta inlocuind pe x si pe y pe rand, cu coordonatele punctelor N si,respectiv, P
a*(-3) +b=0
a*(4) +b=7
rezolvand ......vei obtine a=1 si b=3
etapa pe care eu am sarit-o pt.ca am "ghicit" ecuatia dar a trebuit sa o VERIFIC si sa spun ca prin 2 puncte distincte trece o dreapta si numai una, pt ca demonstratia mea sa fie valabila si acceptata de vreun profesor corector
