PM⊥PN, deci mas ∡P =90°, deci P se afla pe cercul de diametru MN adica avand raza√(5²+2²)=√27=3√3
si centrul in mijlocul segmentuli MN, sa ii zuicem Q (1/2;-1) incare
xQ= (-1+2):2=1/2
si yQ= (-12-3):2=-2
acest cerc va avea ecuatia *******
(x-1/2)²+(y+2)²=27
el va trebui intersectat cu dreaptade ecuatie
x+5y-1=0
pt. rezolvarea analitica vom folosi subsitutia x=-5y+1
(-5y+1-1/2)²+(y+2)²=27
(1/2-5y)²+y²+4y+4=27
25y²-5y+1/4+y²+4y-23=0
26y²-y+1/4-23=0 | *4
104y²-4y+1-92=0
104y²-4y-91=0
y1,2=(4+-√(16+4*91*104))/208
y1,2=(12+-√37872)/208=(12+-4√2367)/208= (3+-√2367)/52
valorile par cam ciudate dar corespund cu solutia grafica aproximativa , pt ca analitic y2≈ -0,877 si y1≈0,99 vezidesen unde am reoprezentat cercul si dreapta care il intersecteaza in 2 puncte P1 si P2
deci y1=(3+√2367)/52
si x1=1-5y1=52/52-(15+5√2367)/52= (37-√2367)/52≈-0,22 iarasi corespunde aproximativ cu xP1 de pe grafic
y2=(3-√2367)/52
x2=1-5y2=52/52-15/52+5(√2367)/52=(37+5√2367)/52≈5,38 acesta poate corespunde pt ca xP din desen poate fi mai maxim XQ + raza= 1/2+3√3≈5,69
deci daca am greseli la calcul acestea nu sunt semnificative valoric, ptca valorile obtinute sunt posibile si corespund cu valorile aproximative obtinute grafic
dar acesta e modelul de rezolvare Cerculde diameru MN intersectat cu dreapta data
******
Ecuatia cercului cu centrul in Q(a;b) si raza r este (x-a)²+ (y-b)²=r²
conice (cerc, elipsa,. hiperbola, parabola) nu prea se mai fac nici la clasa, ptca la BAC nu se mai dau..de aceea le cam uitasem si eu
