[tex]|x| \leq 5 \Leftrightarrow-5 \leq x \leq 5[/tex]
Numerele întregi din acest intervral sunt [tex]\{-5;-4;-3;-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5\}[/tex]
a) După cum se poate observa, suma lor este 0, întrucât -5 se reduce cu 5, -4 cu 4, și așa mai departe.
b) -5, -4, -3,..., 3, 4, 5 reprezintă o progresie aritmetică.
Suma primilor n termeni este [tex]S_n= \frac{n(a_1+a_n)}{2} [/tex]
Deci suma primilor 9 termeni este [tex]S_9= \frac{9(a_1+a_9)}{2}[/tex]
Pentru a putea aplica formula, avem nevoie de [tex]a_9[/tex]. Pentru a-l afla, ne folosim de formula termenului general:
[tex]a_n=a_1+(n-1)r[/tex]
În cazul nostru, rația este 1, iar [tex]a_1[/tex] (adică primul termen) este -5.
[tex]a_9=-5+(9-1)\cdot 1=-5+8=3[/tex]
Acum putemn aplica formula de la suma primilor 9 termeni.
[tex]S_9= \frac{9(a_1+a_9)}{2} \Leftrightarrow S_9= \frac{9(-5+3)}{2}= \frac{9\cdot(-2)}{2} =-9[/tex]
Câtul dintre sumă și -2 este [tex] \frac{-9}{-2}= \frac{9}{2} =4,5[/tex]
