👤
DIANA1636EZ
a fost răspuns

Ajutor dau coroana .
1.Să se rezolve ecuația in N :
a) (n-1) ! / (n+2). + n ! / (n+1) ! = 4/3(n+3)
Semnul ,, ! ,, înseamnă factorial . Exercitiu de clasa a 10 a

Ajutor Dau Coroana 1Să Se Rezolve Ecuația In N A N1 N2 N N1 43n3 Semnul Înseamnă Factorial Exercitiu De Clasa A 10 A class=

Răspuns :

ALBATRANEZ
dupa simplificari se ajunge la o ec.de gradul 2
 n=3
Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN
OILOVEYOUOEZ
 (n-1) ! / (n+2) ! + n ! / (n+1) ! = 4/3(n+2) 

(n-1)! = 1·2·3·...·(n-1)
(n+2)! = 1·2·3·...·(n+2)

(n-1)! / (n+2)! = 1·2·3·...·(n-1) / 1·2·3·...·(n+2) = 1 / n·(n+1)·(n+2)

n! = 1·2·3·...·n
(n+1)! = 1·2·3·...·(n+1)

n! / (n+1)! = 1·2·3·...·n / 1·2·3·...·(n+1) = 1 / n+1 = n·(n+2) / n·(n+1)·(n+2)


(n-1)! / (n+2)! + n! / (n+1)! =

1 / n·(n+1)·(n+2) + n·(n+2) / n·(n+1)·(n+2) = 

[1+n·(n+2)] / n·(n+1)·(n+2) 

n·(n+2) + 1 = (n+1)²-1+1 = (n+1)²

[1+n·(n+2)] / n·(n+1)·(n+2) =

(n+1)² / n·(n+1)·(n+2) = 

(n+1) / n·(n+2)

(n-1) ! / (n+2) ! + n ! / (n+1) ! = (n+1) / n·(n+2) = 4/3(n+2) 

(n+1) / n·(n+2) = 4/3(n+3)  ⇔ (n+1)·3(n+2) = n·(n+2)·4 

(n+1)·3(n+2) = n·(n+2)·4 ⇔ 3(n+1)=4n

3n+3=4n ⇒ n = 3

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari