In triunghiul ABC dreptunghic in A, cu m(C)=30° construim AD perpendicular pe BC cu D € BC.
Fie M, N simetricele lui D fata de A, respectiv B. Arătați ca Triunghiurile ABC si DNM sunt congruente

Question

Matematică

a fost răspuns

In triunghiul ABC dreptunghic in A, cu m(C)=30° construim AD perpendicular pe BC cu D € BC.
Fie M, N simetricele lui D fata de A, respectiv B. Arătați ca Triunghiurile ABC si DNM sunt congruente

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!

Ez Studiers: Alte intrebari

Ex 16 Plsss Cine Mă Poate Ajuta....

Cum Se Scrie Corect Propozitia ,, Artistii Si Pictura Sunt Legati Sau Legate,,??????? argumentare De Ce Se Scrie Si Cum Se Scrie Corect dau 15 Puncte

Cat Face 1 Supra 1000

Spune Avantajele Si Dezavantajele Muzicii In Engleză: Lost Of Pop Songs Written In English Hear Them All Over Place Familiar Tunes Popular With Teenagers Fu

Dau Coroniță Exercițiul 11 Și 1 Este Urgent

Va Rogg Nu E Pt Mine..

In Triunghiul Dreptunghic ABC Masura Unghiului A=90 Masura Unghiului B=45 BC=24cm Si D Mijocul Lui BC a) Afla Aria Triunghiului ABC b) Daca E Este Simetricul L

Complet The Questions With How Much Or How Many . Ex: 1. How Nici Flour Do You Need?2. ................. Sleep Did You Get Last Night ?3. .................. G

Bunaa...As Vrea O Definitie A Verbului "a Colectiona", Dar Mai Pompoasa Va Rog,ceva Mai DezvoltataRepedee,va Rog

Determină Cel Mai Mic Numar Natural Care Impartit La Fiecare Dintre Numerele 5,6 Si 8 Da De Fiecare Data Restul 3 Si Catul Nenul. Vă Rog, Ajutați-mă !

BLINDSEEKER90EZ BLINDSEEKER90EZ · Answer 1

Sinusul unui unghi este:
[tex]\sin=\frac{cateta opusa}{ipotenuza}[/tex]
In cazul unghiului C
[tex]\sin{C}=\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow BC=2AB[/tex](1)
M este simetricul lui D fata de A, atunci D,A,M sunt coliniare si A este mijlocul laturii DM
N este simetricul lui B fara de B, rezulta ca N,D,B sunt coliniare si B este mijlocul laturii ND
atunci in triunghiul DNM AB este latura mijlocie corespunzatoare laturilor ND si DM. Avem atunci
[tex]AB=\frac{MN}{2}\Rightarrow MN=2AB[/tex](2)
din relatia (1) si (2), rezulta ca:MN=BC
AD este inaltimea triunghiului BC, atunci AD perpendicular pe BC. Atunci si prelungirile lor vor fi perpendiculare: ND perpendicular pe DM. Rezulta ca NDM este triunghi dreptunghic cu [tex]\angle{NDM}=90[/tex] adica are catetele ND si DM si ipotenuza MN
avem atunci ipotenuzele congruente MN=BC
Ne mai uitam acum si in triunghiul ABD. unghiul B are 60 grade(90-C)=(90-30) si scriem in functie de cosinus
[tex]\cos{B}=\cos{60}=\frac{BD}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow AB=2BD[/tex]
Dar B este mijlocul latrii ND, atunci stim ca
[tex]ND=2BD[/tex] din cele 2 relatii rezulta ca AB=ND
Avem asadar un caz de congruenta intre triunghiurile dreptunghice ABC si DNM de tip C.I cateta ipotenuza sunt congruente, atunci si triunghiurile sunt congruente.