👤
ANDREIISTEFAN1998EZ
a fost răspuns

sa se rezolve in multimea nr naturale ecuatia 2 la x -14 inmultit cu 2 la -x = 5

Răspuns :


[tex]\it 2^x-14\cdot2^{-x} = -5 \Leftrightarrow 2^x -14\cdot\dfrac{1}{2^x} = -5 \Leftrightarrow 2^x - \dfrac{14}{2^x} +5 = 0[/tex]

Notăm 2ˣ = t și ecuația devine:

[tex]\it t - \dfrac{14}{t} +5 = 0 \Leftrightarrow t^2+5t -14 = 0 \Leftrightarrow t^2-2t+7t-14=0 \Leftrightarrow \\\;\\ \\\;\\ \Leftrightarrow t(t-2) +7(t-2) =0 \Leftrightarrow (t-2)(t+7) =0[/tex]

[tex]\it t-2=0 \Leftrightarrow t=2 \in\mathbb{N} \\\;\\ t+7=0 \Leftrightarrow t=-7 \notin \mathbb{N}[/tex]

Deci, soluția naturală a ecuației date este x = 2.

  
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari