👤
LIA96EZ
a fost răspuns

Aratati ca fractia (2n+3)/(3n+4) , cu n natural, este ireductibila.

Răspuns :



Fie d un divizor comun al numărătorului și numitorului fracției.

d | 2n+3 ⇒ d | (2n+3)·3 ⇒ d| 6n+9     (1)

d | 3n+4 ⇒ d | (3n+4)·2 ⇒ d| 6n+8     (2)

(1),  (2) ⇒ d|6n + 9- 6n - 8 ⇒ d|1 ⇒ d = 1 ⇒

⇒ 2n+3 și 3n+4 sunt numere prime între ele, pentru orice n ∈ N


Așadar, fracția dată este ireductibilă.


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari