[tex]\it n = \overline{ab},\ \ \ \ a+b = 12 \ \ \ \ \ (*)
\\\;\\
\overline{ba} \ \textless \ \overline{ab} \ cu\ 18 \Longrightarrow \overline{ab} -\overline{ba} = 18 \Longrightarrow 10a+b-10b-a=18 \Longrightarrow
\\\;\\
9a-9b=18 \Longrightarrow 9(a-b)=18 |_{:9} \Longrightarrow a -b=2\ \ \ \ (**)
[/tex]
Din relațiile (*), (**) rezultă sistemul de ecuații:
a+b= 12
a -b = 2
______
2a = 14 ⇒ a = 7
Înlocuim (substituim) în prima ecuație a=7 și rezultă:
7+b = 12 ⇒ b = 5
Numărul cerut este n = 75.
