Elementele patrulaterelor
– vârfurile: A, B, C, D
– laturile: [AB], [BC], [CD], [AD]
– unghiurile: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D
– diagonalele: [AC], [BD]
* m(∠A) + m(∠B) + m(∠C) + m(∠D) = 360°
Paralelogramul
Paralelogramul este patrulaterul cu laturile opuse paralele.
Proprietăţi:
– laturile opuse sunt congruente
– unghiurile opuse sunt congruente
– unghiurile alăturate sunt suplementare
– diagonalele se înjumătăţesc.
Dreptunghiul
Dreptunghiul este paralelogramul cu un unghi drept.
Proprietăţi:
– are toate proprietăţile paralelogramului
– are toate unghiurile drepte
– diagonalele sunt congruente.
Rombul
Rombul este paralelogramul cu două laturi consecutive congruente.
Proprietăţi:
– are toate proprietăţile paralelogramului
– toate laturile sunt congruente
– diagonalele sunt perpendiculare şi sunt bisectoarele unghiurilor rombului.
Pătratul
Patratul este rombul cu un unghi drept.
Proprietăţi:
– are toate proprietăţile rombului
– are toate proprietăţile dreptunghiului.
Patrulatere
Trapezul
Trapezul este patrulaterul cu două laturi paralele şi celelalte două laturi neparalele.
Dacă CC’ ⊥ AB, atunci CC’ = înălţimea trapezului.
Linia mijlocie = segmentul ce uneşte mijloacele laturilor neparalele. Aceasta măsoară jumătate din suma celor două baze: PQ = (AB + CD)/2.
Într-un trapez lungimea segmentului determinat de intersecţiile liniei mijlocii cu diagonalele este egală cu jumătate din modulul diferenţei lungimilor celor două baze: ST = |AB – CD|/2.
Trapezul dreptunghic
Trapezul dreptunghic este trapezul ce are un unghi drept.
Trapezul isoscel
Trapezul isoscel este trapezul ce are laturile neparalele congruente.
Proprietăţi:
– unghiurile alăturate bazei sunt congruente
– unghiurile opuse sunt suplementare
– diagonalele sunt congruente.
