👤
VAMPIROAICAEZ
a fost răspuns

in triunghiul ABC dreptunghic in A se duce inaltimea[AD] si mediana [AM]. Demonstrati ca daca AB=AM atunci DC=3 BD

Răspuns :

AB=AM inseamna ca triunghiul BAM este isoscel. AD este inaltimea dusa din A pe latura BM. In triunghiul isoscel, inaltimea AD este si mediana, deci D este mijlocul laturii  BM
[tex]BD=DM=\frac{1}{2}BM\Rightarrow BM=2BD[/tex]
AM este mediana in triunghiul ABC, deci M este si mijlocul ipotenuzei BC
[tex]BM=CM=\frac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2BM=2*(2BD)=4BD[/tex]
Atunci rezulta ca
[tex]DC=BC-BD=4BD-BD=3BD[/tex]
Vezi imaginea BLINDSEEKER90
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari