👤
JUSTASKINGEZ
a fost răspuns

Integrala de la 0 la a din (2x+1)/(x^2+x+1)dx=ln3
Cat e a? Si cum se demonstreaza? a>0

Răspuns :

ALYBUDAI2006EZ
∫ (2x+1)/(x²+x+1)dx= ∫ (x²+x+1)' /(x²+x+1) dx =  ∫[ln(x²+x+1)]' dx = ln(x²+x+1) luat de la 0 la a = ln(a²+a+1) - ln(0²+0+1)= ln(a²+a+1) - ln1 = ln(a²+a+1)= ln3    
a²+a+1=3      a²+a-2=0       (a+2)(a-1)=0    a1=-2 si a2=1   solutie a=1
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari