👤
a fost răspuns

Se considera unghiul <AOB cu masura de 60° si [OM bisectoarea acestuia.
a) Daca OM = 10 cm, calculati distanta de la M la laturile unghiului.
b) Daca MN perpendicular pe OA si P este mijlocul segmentului [OM], stabiliti natura triunghiului MNP.

Răspuns :

ALITTAEZ
 Am anexat o rezolvare .......
Vezi imaginea ALITTA
ACELOMEZ
a)Zicem ca avem punctele A si B de pe laturile unghiului asezate astfel incat MA perpendicular pe OA si MB perpendicular pe OB, atunci d(M;OA)=MA si d(M;OB)=MB
Avem triunghiurile MOA si MOB
[OM=bis.<AOB rezulta m(<MOA)=m(<MOB) =60°/2=30°
Triunghiurile MOA si MOB sunt dreptunghice si masurile lui <MOA si <MOB sunt 30° rezulta ca catetele opuse acestor unghiuri au lungimea cat jumatate din cea a ipotenuzei triunghiului din care fac parte
MA=OM/2 si MB=OM/2 pentru ca au ipotenuza comuna pe OM
MA=10/2=5 cm
MB=10/2=5 cm
d(M;OA)=d(M;OB)=5 cm

b)In triunghiul MNO avem [NP] mediana
Stim ca triunghiul este dreptunghic in N, deci mediana corespunzatoare ipotenuzei are lungimea cat jumatate din ipotenuza
NP=OM/2=PM pentru ca P este mijlocul lui [OM]
NP=PM rezulta ca triunghiul MNP este isoscel
Dar
m(<MON)=30° rezulta m(<NMO)=60°
Se poate scrie si m(<NMP)=60°
/\MNP isoscel cu un unghi de 60° rezulta /\MNP echilateral
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari