f'(x)=(2x*(x-2)-1*x²)/(x-2)²= (2x²-4x-x²)/(x-2)²=(x²-4x)/(x-2)²
asa ca las numitorul pozitiv de o parte
si studiez numaratorul; este o functoe de grad 2, cu a=1 deci va fi pozitiva inafara radacini si negativa intre ele
radacinile sunt 0 si4;
deci f'(x) >0 pt x∈(-∞;0)∪(4;∞) si
f'(x)<0 pt x∈(0;4)
f(0)=0, maxim local
f(4)=8 , minim local
in 2 nu e definita functia ; si nu e niciderivabila ; la stanga derivateste -infinit, la dreapta,este +∞; este un punct critic, dar am cam uitat de care..cred ca de intoarcere
f unctia are asimptota oblica y=x+2 la +si -∞, se poatedetermina usor
nu s-a cerut , dar pt a fi siguride monotonie, se verifica una pe alta
