👤
DEMONUCEZ
a fost răspuns

dacă x+y=4 şi x^2+y^2=12
calculaţi x-y

Răspuns :

RALUCAP12345678EZ
2xy = (x+y)^2 - x^2 - y^2 = 16-12 = 4

xy = 2

x=4-y
y*(4-y) = 2
4y-y^2-2 = 0
y^2-4y+2 = 0
Δ = 16 - 8 = 8 Deci [tex] \sqrt{Δ} [/tex] = 2[tex] \sqrt{2} [/tex]

y = [tex] \frac{4+2 \sqrt{2} }{2} [/tex] = 2+[tex] \sqrt{2} [/tex]
x=4 - 2-[tex] \sqrt{2} [/tex] = 2-[tex] \sqrt{2} [/tex]

y=2-[tex] \sqrt{2} [/tex]
x=4 - (2-[tex] \sqrt{2} [/tex] )= 2+[tex] \sqrt{2} [/tex]
(x+y)²=x²+y²+2xy ⇒4²=12+2xy⇒16-12=2xy⇒4=2xy⇒xy=2
(x-y)²=x²+y²-2xy ⇒(x-y)²=12-2*2⇒(x-y)²=8 ⇒x-y=√8=2√2 sau x-y=-√8=-2√2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari