👤
LUCKLUCK767LUCEZ
a fost răspuns

Aratati ca numarul x²-4x+5 este pozitiv pentru orice x apartine R

Răspuns :

USERDANEZ
Δ = b² -4ac
Δ = 16 - 4*5
Δ = -4 < 0
Rezulta ca ecuatia nu are solutii in multimea numerelor reale
Rezulta ca semnul functiei este semnul coeficientului dominant ( coeficientul puterii cea mai mare a lui X ), in cazul asta 1 > 0

Rezulta x² -4x + 5 >0 ,∀ x ∈ R
RAYZENEZ
x²-4x+5 = x²-4x+4+1 = (x-2)² +1 

(x-2)² ≥ 0           
1 > 0  
------------- (adunam inegalitatile)

=> (x-2)²+1 > 0,   ∀ x∈ℝ
              
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari