Notăm numărul cerut cu n.
[tex]\it n = \overline{ab}, \ \ \ b = 4a \ \ \ (*)
\\\;\\
\overline{ba} = \overline{ab}+54 \Rightarrow 10b+a= 10a+b+54\Rightarrow 10b - b = 10a-a+54\Rightarrow [/tex]
[tex]\it \Rightarrow 9b=9a+54 \Rightarrow 9b-9a=54 \Rightarrow 9(b-a) =54 |_{:9} \Rightarrow
\\\;\\
\Rightarrow b - a = 6\ \ \ \ (**)[/tex]
Din relațiile (*), (**) ⇒ 4a - a = 6 ⇒ 3a = 6 ⇒ a = 2
Substituim a = 2 în relația (*) și rezultă b = 4·2 ⇒ b = 8
Deci, n = 28.
