a) x:4=5 rest 2 ⇒ x=5*4+2=22
b) Stim ca restul trebuie sa fie mai mic decat impartitorul. In cazul nostru restul va fi mai mic decat 3.
Numerele pare: 0,2,4,6,8,......
Cum restul nu este 0, este par si este mai mic decat 3 inseamna ca este 2.
Avem: x:3=18 rest 2 ⇒ x=18*3+2=56
c) Impartitorul va fi cel mai mic numar par mai mare decat 6. Deci va fi 8.
Pentru ca deimpartitul sa fie minim, catul va fi cel mai mic numar natural nenul, adica 1. Avem:
x:8=1 rest 6 ⇒ x=8+6=14
d) Resturile posibile vor fi mai mici decat 4. Deci restul poate fi 1,2 si 3.
Avem:
x1:4=8, rest 1 ⇒ x1=8*4+1=33
x2:4=8, rest 2 ⇒x2=8*4+2=34
x3:4=8, rest 3 ⇒x3=8*4+3=35
e) Procedam ca la subpunctul anterior. Resturile vor fi acum 1,2,3 si 4.
x1:5=13, rest 1⇒x1=13*5+1=66
x2:5=13, rest 2 ⇒x2=13*5+2=67
x3:5=13, rest 3 ⇒x3=13*5+3=68
x4:5=13, rest 4 ⇒x4=13*5+4=69
f) Catul este egal cu restul si poate fi 1,2 sau 3. Deci:
x1:4=1, rest 1⇒x1=4+1=5
x2:4=2,rest 2⇒x2=2*4+2=10
x3:4=3, rest 3⇒x3=3*4+3=15
