👤
ALIDA123EZ
a fost răspuns

Stiind ca a este numar real pozitiv si ca a²+ 1/a²=23 , calculati a+1/a

Răspuns :

LETITIASQNEZ
a^2 + 1/a^2 =23 →

a^2 + 2a*1/a + 1/a^2 = 23 + 2a*1/a →

(a + 1/a)^2 = 23 + 2 →

(a + 1/a)^2 = 25 →

(a + 1/a) = 5.
(a²+1)/a²=23
a²+1=23a²
Notam a²=t.
t+1=23t
23t-t=1
22t=1
t=1/22
Revenim la notatia t=a²
a²=1/22
a=√1/22=1/√22
a+1=1/√22+1=1/√22+√22/√22=(1+√22)/√22
(a+1)/a= (1+√22)/√22:1/√22=(1+√22)/√22•√22/1=1+√22
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari