👤
a fost răspuns

Arătați că S=2R²•sin A• sin B •sin C

Răspuns :

Avem ca aria unui triunghi este :[tex]A=\frac{abc}{4R}[/tex]
Din teorema sinusurilor avem ca :
[tex]\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R\\ a=2R\cdot sinA\\ b=2R\cdot sinB\\ c=2R\cdot sinC\\ A=\frac{8R^3\cdot sinA\cdot sinB\cdot sinC}{4R}=2R^2 sinAsinBsinC[/tex]


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari