familia de primitive ale lui f(x) este
F(x)=2e^(x+3)-x +C, unde C∈R (1)
am integrat direct pt ca x+3 este o functiede gradul intai a carei derivata este 1, si am tinut cont ca e^(u(x))' =e^(u(x)) * u'(x)
verificare F'(x) =2*e^ (x+3) * (x+3)'-x'+C'=2*e^(x+3)+1+0=2*e^(x+3)-1=f(x)
deci am integrat bine
F(1) il obtinem dand lui x valoarea 1 in relatia (1), adica:
F(1)=2*e^4-1+C=1 (cerinta)
din ultima egalitate rezulta
C=1+1-2e^4
C=2-2e^4
atunci primitiva particulara cautata este;
F(x)=2e^(x+3)-x+2-2e^4
verificare
F(1)=2e^4-1+2-2e^4=-1+2=2-1=1, adevarat , bine rezolvat
