👤

Un hexagon regulat ABCDEF cu AD=16 are lungimea diagonalei AC egala cu ... cm.
Va rog rezolvarea completa.


Răspuns :

AC=2 L=12⇒L=6
AC=L√3=6√3

diagonala mare a unuihex.regulat=2 laturide tr echilat.cu latura egal cu a hexagonului
digmicca a unui tr.regulat= 2*inaltimea unui tr.echilat cu lat.egala cu a hexagonului, vezidesene alaturate
nu prea ede rezolvat, acele relatii trebuie invatate pede rost
Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN
Desenăm hexagonul și ducem diagonala (mare) AD.

AB = AD/2 =16/2 = 8cm (latura hexagonului)

Ducem diagonala AC.

Arătăm că triunghiul CDA este de forma (30°, 60°, 90°).

Cunoaștem CD = 8 cm (latura hexagonului) și AD = 16 cm.

Cu teorema lui Pitagora se determină AC = 8√3 cm.