👤
ANDREEAVASILICAEZ
a fost răspuns

Determinati partea reala a nr 3+i/1-3i

Răspuns :


[tex]\it z = \dfrac{3+i}{1-3i} [/tex]

Amplificăm fracția cu conjugata numitorului și rezultă:

[tex]\it \dfrac{(3+i)(1+3i)}{(1-3i)(1+3i)} = \dfrac{3+i+9i-3}{1+9} =\dfrac{10i}{10} =i \\\;\\ \\\;\\ Re \left(\dfrac{3+i}{1-3i}\right) = Re(i) = 0[/tex]

RAYZENEZ
[tex] \dfrac{3+i}{1-3i} = \dfrac{(1+3i)\cdot(3+i)}{(1+3i)\cdot(1-3i)} = \dfrac{3+i+9i+3i^2}{1^2-(3i)^2} = \dfrac{3+10i-3}{1-9\cdot(-1)} = \\ \\ = \dfrac{10i}{1+9} = \dfrac{10i}{10}=i \\ \\ \Rightarrow Re(i) = 0[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari