a/sinA=b/sinB=c/sinC =2R teorema sinusului direct proportionhjale
progresia aritmetica este tot o f direct proportionalitate, la fiecare pas, numerele cresc cu aceasi cantitate ; progresia aritmetica estede forma an=a0+(n-1)r , deci este o functiede grad1
functia sinus este functia sinus si nu o functie liniara (la o crestere cu acelasinumar de grade, valoarea sinusului nu are aceasi crestere)
deci avem
o functie liniara/ functie sinusde unghiuri aflate in crestere liniara=
functie liniara/functie sinus≠constant
deci nu este posibil sa se obtina o crestere constanta in acelasi timp si la laturi si la unghiuri, astfel incat sa se obtina rapoarte egale
singura posibilitate este ca ratiilecelor 2 progresii sa fie nule
deci a≡b≡c si A≡B≡C, triunghiul este echilateral
