Se observă că termenii de ordin impar ai șirului se termină cu cifra 3
a₁ = 3 +10·0
a₃ = 3 + 10·1 =3+ 10·(3-1)/2
a₅ = 3+10 · 2 = 3+ 10·(5-1)/2
a₇ = 3 + 10·3 = 3+ 10 · (7-1)/2
.
.
.
Termnul general al acestui șir este :
[tex]\it a_n = 3+10\cdot\dfrac{n-1}{2}[/tex]
Trebuie să determinăm n, pentru care :
[tex]\it 3+10\cdot\dfrac{n-1}{2} =2013 \Longrightarrow 10\cdot\dfrac{n-1}{2} =2010 |_{:10} \Longrightarrow \dfrac{n-1}{2} = 201
\\\;\\ \\\;\\
\Longrightarrow n-1 = 402 \Longrightarrow n = 403[/tex]
Așadar, termenul de pe locul 403 va fi 2013.
