La punctul a), conditia ca x trebuie sa fie numar real diferit de -2 si 2 apare din conditiile de existenta ale expresiei. De expl, pt x=-2, se anuleaza anumiti numitori si astfel expresia nu ar avea sens, deci n-ai cum sa aduci la o forma mai simpla ceva ce nu exista(nu are sens). Conditiile alea sunt pt existenta expresiei si nici nu tb sa le iei in seama. Tb sa te preocupe doar aducerea expresiei la o forma mai simpla si bineinteles trebuie sa ajungi la rezultatul cerut in enunt.
b)O fractie este numar intreg doar daca numaratorul se imparte exact la numitor
Scriem: [tex]\frac{a+1}{2-a}[/tex]∈Z⇔[tex]2-a | a+1\\
[/tex]
Dar [tex]2-a|2-a\\[/tex], de unde rezulta ca 2-a | (a+1+2-a), deci
2-a| 3
Atunci 2-a∈{-3,3,1,-1}
2-a=-3⇔ a=2+3 ⇔ a=5
2-a=3⇔ a=2-3 ⇔ a=-1
2-a=-1⇔ a=2+1 ⇔ a=3
2-a=1⇔ a=2-1 ⇔ a=1
Rezulta A={5,-1,3,1}
