👤
a fost răspuns

Stiind ca x+1/x=-2. Aratati ca x la 2 +1/x la 2 =2

Răspuns :

LETITIASQNEZ
[tex]x + \frac{1}{x}= -2 \\ \\
(x + \frac{1}{x})^{2}= (-2)^{2} =\ \textgreater \ x^{2} + 2* x* \frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}} = 4 =\ \textgreater \ x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}= 4 =\ \textgreater \ \\ \\
x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 4-2= 2. [/tex]

[tex]\it x+\dfrac{1}{x} =-2 \Rightarrow \left(x+\dfrac{1}{x} \right)^2 =(-2)^2 \Rightarrow x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{x} +\dfrac{1}{x^2} =4 \Rightarrow \\\;\\ \\\;\\ \Rightarrow x^2+2+\dfrac{1}{x^2} =4 |_{-2} \Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2} =2.[/tex]


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari