Intr-un triunghi dreptunghic, intersectia mediatoarelor(centrul cercului circumscris) este mijlocul ipotenuzei, deci O mijlocul lui [BC].
AO=6⇒BC=2AO=12 (mediana corespunzatoare ipotenuzei este jumatate din ipotenuza)
CU teorema catetei, avem:
[tex]AC= \sqrt{BC*OC}= \sqrt{12*6}=6 \sqrt{2} \\
AB= \sqrt{BC*OB}= \sqrt{12*6}=6 \sqrt{2} [/tex]
b) [tex]A_{ABC}= \frac{AB*AC}{2} = \frac{6 \sqrt2*6 \sqrt2} {2} =36cm^2[/tex]
c) [tex]A_{AOC} = 50 % din A_{ABC}[/tex]
(mediana corespunzatoare unei laturi imparte triunghiul in doua triunghiuri cu arii egale, deci aria lui AOC=Aria lui AOB=jumate din ABC)
d) intrebarea e incompleta
