👤
BOOOEZ
a fost răspuns

Fie VABCD o piramida patrulatera regulata cu latura bazei de 2 cm, inaltimea rad6 , apotema rad7 si muchia de 2rad2. Calculati cosinusul unghiului dintre planele (VAC) si (VBC).
Va rog, ajutati-ma!

Răspuns :

ANDREUTZAKRISSEZ
BO⊥AC            |      
BO⊥VO            |
AC,VO⊂(VAC) |       
AC∩VO={O}    |  =>      BO⊥(VAC)   |
                                   OQ⊥VC         |   =>(th 3⊥) BQ⊥VC
                                   VC⊂(VAC)     |
(VAC)∩(VBC)=VC      |
OQ⊥VC, OQ⊂(VAC)  |  =>m(∡(VAC);(VBC))=m(∡OQ;BQ)=m(∡BQO)
BQ⊥VC, BQ⊂(VBC)   |
ΔBQO; m(∡O)=90°=>cos (∡BQO)=QO/QB
A VBC=VM*BC/2=BQ*VC/2=>BQ=√14/2
OB=l√2/2=√2
in tr QOB dreptunghic in O aplicam pitagora si => OQ=√6/2
cos ∡BQO=(√6/2)/(√14/2)=√6/√14=√21/7

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari