Răspuns :
Răspuns:
- Numerele căutate de problemă sunt [tex]\boxed{a=100}[/tex] și [tex]\boxed{b=200}[/tex].
Explicație pas cu pas:
ꕥ Pasul 1 - scriem datele problemei
[tex]M_a=150[/tex]
[tex]\dfrac{a}{b} =\dfrac{1}{2}[/tex]
- media aritmetică = suma numerelor supra totalul lor
- raport = fracție, împărțire
ꕥ Pasul 2 - rezolvăm în baza datelor date
Media aritmetică pentru două numere are formula: [tex]M_a=\dfrac{a+b}{2}[/tex] , astfel că avem:
[tex]\begin{equation} \left.\begin{aligned} M_a=150~~~~~~\\M_a=\frac{a+b}{2} ~~~\end{aligned} \right\} \implies \boxed{\dfrac{a+b}{2}=150}[/tex]
Ne vom folosi de produsul mezilor este egal cu produsul extremilor atât în relația din chenar, cât și în raportul oferit de către problemă.
[tex]\dfrac{a}{b} =\dfrac{1}{2} \implies 2\cdot a= b\cdot1 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \boxed{2a=b}[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{a+b}{2}=150 \implies a+b=150\cdot 2 \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \boxed{a+b=300}[/tex]
Introducem pe [tex]2a=b[/tex] în cadrul relației [tex]a+b=300[/tex]
- [tex]a+2a=300[/tex]
- [tex]3a=300[/tex]
- [tex]\bold{a=100}[/tex]
Acum că știm o valoare, o aflăm și pe cealaltă.
- [tex]2a=b[/tex]
- [tex]2\cdot 100=b[/tex]
- [tex]\bold{200=b}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!