1) Desenăm triunghiul ABC, dreptunghic în A și scriem 60° la unghiul B.
Ducem înălțimea AD, D∈ BC.
m(∡C) = 30° (complementul unghiului B).
Dacă BC = 12, cu teorema unghiului de 30° ⇒ AB = 6 cm.
În triunghiul DAB, dreptunghic în D, avem :
m(∡DAB) = 30° (complementul unghiului B).
Dacă AB = 6, cu teorema unghiului de 30° ⇒ BD = 3 cm.
AB + BD = 6 + 3 = 9cm.
2)
Pentru a arăta că două segmente sunt congruente, le vom încadra în două triunghiuri,
care urmează să arătăm că sunt congruente.
Comparăm ΔADC cu ΔCEB :
[AD]≡[CE] (ipoteză)
∡A ≡ ∡C (unghiuri ale triunghiului echilateral)
[AC] ≡ [BC](laturi ale triunghiului echilateral)
Din cele trei relații de congruență, rezultă ΔADC ≡ ΔCEB (cazul LUL)
În două triunghiuri congruente, la unghiuri congruente se opun laturi congruente.
ΔADC ≡ ΔCEB ⇒ [CD] ≡ [BE]
