👤
a fost răspuns

Cine stie cum sa rezolve inecuatia asta : x-radical din 3 mai mare sau egal decat x*radical din trei -1 .

Răspuns :

ALBATRANEZ
grea
2 capcane
 prima , la impartirea cu numaral negativ irational 1-√3, cand semnul inegalitatii trebuie schimbat
 a doua , la darea lui -1 factor comun fortat la numitor, pt a putea simplifica si a nu mai fi necesara rationalizarea
vezi atasament
desigur,  1/(-1)=-1
atunci
 Solutia este
 x≤-1, adica x∈(-∞;-1]
Vezi imaginea ALBATRAN
RAYZENEZ
[tex]x- \sqrt{3} \geq x\cdot \sqrt{3} -1 \Rightarrow x-x\cdot \sqrt{3} \geq \sqrt{3}-1 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x\cdot(1-\sqrt{3})\geq \sqrt{3}-1 \Rightarrow -x\cdot(\sqrt3 - 1)\geq \sqrt3 - 1\Big|:(\sqrt3 - 1 ) \\ \\ \rightarrow \sqrt3-1 \ \textgreater \ 0 \Rightarrow $ (nu se va schimba semnul inecuatiei, daca impartim$\\$cu \sqrt3 -1)$ \\ \\ \Rightarrow -x\cdot 1 \geq 1 \Rightarrow -x\geq 1 \Big|\cdot(-1) \Rightarrow x \leq -1 \Rightarrow \boxed{x\in (-\infty, -1]}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari